Яка математична ймовірність того, що суддя ВС Прокопенко випадково купив мічені купюри

Версії захисту суддів ВС Григорʼєвої та Желєзного про позику та емпатію цинічно абсурдні. А от версія іншого фігуранта справи Князєва судді Прокопенка значно оригінальніша, але от чи ймовірна?

На Бабелі вийшла чергова чудова журналістська робота. Це рівний і цікавий текст, зокрема, про те, як захист судді ВС Прокопенко пояснює, звідки у нього могли зʼявитися мічені купюри:

• вдома у Князєва НАБУ знайшло $250 тищ міченими купюрами і $8 тищ неміченими.
• на допиті Князєв пояснив, що частину мічених доларів він міг обміняти на більш нові купюри — так у нього зʼявилось $8 тисяч немічених.
• Прокопенко на допиті казав, що частину своєї зарплати він міняв на долари в обмінниках поблизу Верховного суду: на вулицях Липській, Пилипа Орлика, Інститутській, або ж на Лівому березі.
• захист Прокопенка заявив, що має виписки, які підтверджують, що в той період суддя зняв зі свого карткового рахунку 260 тисяч гривень, тоді це було орієнтовно $7 тисяч.

Іншими словами, Князєв обміняв в одному або кількох обмінниках $8 тисяч мічених доларів, потім в один, або у кілька тих обмінників зайшов суддя Прокопенко і купив 7к доларів, із яких 2,300 виявилися міченими.

Хоча ця версія значно менш банальна, ніж позика та емпатія, за моїми гуманітарними розрахунками вона надто неймовірна.

1) Часовий проміжок: 3-15 травня

Князєв, за версією обвинувачення, отримав першу частину мічених коштів 3 травня 2023. У Прокопенка 23 мічені купюри знайшли під час обшуку в ніч з 15 на 16 травня 2023 року.

2) Ймовірних обмінників: 5

Прокопенко не конкретизував, у яких саме обмінниках він купував долари, а назвав лише вулиці. На сайті НБУ є реєстр обмінників і на цих вулицях нарахував 5 обмінників: на Липській 2 штуки, на Пилипа Орлика 1, на Інститутській 2.

Він ще говорить про Лівий берег, але це сотні обмінників, тож я не буду їх враховувати.

3) Денний оборот одного обмінника

Інформації про оборот кожного обмінника ніде у публічному доступі немає. За даними того ж НБУ у травні 2023 кияни продали готівкової валюти на 20,25 млрд. Станом на травень у києві було зареєстровано 945 обмінних пунктів. Тож у середньому один пункт обміну за день продавав валюти на $18к.

Та пункти обміну на Липській і Пилипа Орлика точно не середні обмінники, бо там усюди навколо офіси та суди, у яких працюють поважні пані та панове, які точно міняють суми вище середнього. Тож справедливо вважати, що середній обсяг продажу валюти одним обмінником недалеко від ВС буде $40к.

4) Кількість купюр

Князєв поміняв 80 купюр ($8к), Прокопенко купив 70 купюр, 23 із яких виявилися міченими; денний оборот обмінника це 400 купюр.

5) Розрахунок вірогідності

а. Той самий обмінник, той самий день,

Прокопенко зайшов у той самий обмінник, у якому він завжди міняє валюту, і у якому Князєв завжди міняє валюту. Прокопенко отримує 70 купюр із загального пулу у 400 купюр. Питання таке: яка математична ймовірність того, що серед цих 70 випадково виданих купюр буде щонайменше 23 мічені?

Ймовірність зайти туди після Князєва і отримати не просто кілька мічених купюр, а щонайменше 23 мічені купюри становить приблизно 0,18%, тобто 1 випадок на 556 таких операцій.

Ймовірність поставити на одне число в американській рулетці і виграти складає 1 із 38 (2,70%) — у 15 ймовірніше ніж та удача, яку вловив Прокопенко.

б. Той самий день, але обмінник не один і той самий, а якийсь із пʼяти

Якщо ж брати не один і той самий обмінник, а 5 різних обмінників, то цю ймовірність потрібно помножити на 1/5. Вийде 0,036%, або 1 із 2 778.

Це крутіше, ніж виграти у рулетку, поставивши на одне і те саме число, двічі поспіль (1 із 1 369).

в. Один із пʼяти обмінників у проміжок між 3 і 15 травня

Якщо ж розширити вибірку з одного конкретного дня на випадковий момент між 3 і 15 травня, то ймовірність потрібно помножити ще на 1/13.

Ймовірність такого збігу складає 0,00277%, або 1 з 36 100. Це трохи менша удача, ніж виграти у рулетку на одному і тому самому числі тричі поспіль (1 із 50 653).

Захист Прокопенка не уточнює, ні у який саме день, ні у якому саме обмінному пункті, він міняв кошти. Без цієї конкретики ймовірність того, що Прокопенко міг потрапити у випадковий обмінний пункт у випадковий день і випадково купити там мічені купюри, така сама, як виграти у рулетку тричі поспіль, ставлячи на одне і те саме число. Якщо ж додати конкретику — і дату, і конкретний обмінник — то ймовірність хоча і виросте, але не настільки, щоб у неї можна було повірити раціональній людині.

Але це лише статистика. Тим більше я і близько не математик. Не сприймайте серйозно.